ผู้บริหารด้านการผลิตต้องมีส่วนเกี่ยวข้องกับกิจกรรมการวางแผน จัดองค์การ และควบคุมการดำเนินการ ในการแปลงสภาพปัจจัยการผลิตให้เป็นผลผลิตในรูปของผลิตภัณฑ์และการบริการ การวางแผนและการควบคุมโครงการที่เกี่ยวข้องกับการผลิต จึงเป็นกิจกรรมหนึ่งซึ่งผู้บริหารการผลิตจะต้องเรียนรู้และทำความเข้าใจ ในบทนี้จะได้กล่าวถึงหลักการและแนวความคิดในการนำข่ายงางน PERT และ CPM เพื่อใช้ในการวางแผนและควบคุมโครงการ
9.1 การวางแผนและการควบคุมโครงการ
โครงการ ( project ) มีลักษณะแตกต่างจากงานประจำในแง่ของเวลาและการดำเนินการ โครงการจะประกอบด้วยกิจกรรมซึ่งมีจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุด หรือกล่าวอีกนัยหนึ่งโครงการคือ งานที่มีเวลาและเสร็จ แตกต่างกับงานประจำซึง่ไม่มีเวลาสิ้นสุดของการทำงาน การวางแผนโครงการก็มีลักษณะคล้ายคลึงกับการวางแผนงานอื่นๆ คือ การกำหนดแนวทางปฏิบัติว่าจะต้องทำอะไรบ้าง เพื่อให้บรรลุวัตถุประสงค์ที่ต้องการ
เช่นเดียวกับการวางแผนโดยทั่วไป การวางแผนโครงการก็มีขั้นตอนต่างๆโดยเริ่มจากการกำหนด เป้าหมาย ของโครงการ ซึ่งประกอบด้วยทรัพยากรที่ต้องการ เวลาแล้วเสร็จของโครงการและผลลัพธ์ที่จะได้ การกำหนดและมอบหมายงานให้แก่ผู้มีส่วนร่วมในโครงการ การประมาณการเวลาที่ต้องใช้และทรัพยากรที่ต้องการในการทำกิจกรรมต่างๆในโครงการ โดยอาศัย วิธีการพยากรณ์ การวางแผนการใช้เงินตลอดจนการควบคุม งบประมาณ ให้อยู่ภายในปริมาณที่กำหนด
และประการสุดท้ายผู้บริหารโครงการจะต้องกำหนดนโยบายเพื่อการทำกิจกรรมว่า กิจกรรมจะมีผลกระทบต่อการดำเนินโครงการมากที่สุดในแง่ของเวลาแล้วเสร็จของโครงการ และในกรณีที่ต้องเร่งโครงการให้เสร็จเร็วขึ้นกว่าที่วางแผนไว้ ผู้บริหารโครงการต้องกำหนดว่า ควรจะใช้ทรัพยากรในกิจกรรใดเพื่อเร่งรัดให้โครงการเสร็จเร็วขึ้นได้ตามที่ต้องการ นอกจากนี้ผู้บริหารโครงการยังจะต้องกำหนดลำดับการทำงานก่อนหลังของกิจกรรมต่างๆในโครงการว่า จะต้องทำกิจกรรมใดก่อนอย่างไร
ในด้านของการควบคุมและติดตามผลของโครงการ ผู้บริหารโครงการจะต้องติดตามผลของโครงการ โดยการวิเคราะห์เปรียบเทียบผลการดำเนินการกับสิ่งที่ได้วางแผนไว้ สิ่งที่จำเป็นจะต้องควบคุมและติดตามผลคือ ค่าใช้จ่ายในการทำกิจกรรม ระยะเวลาของการทำกิจกรรม และผลงานที่ได้ การควบคุมโครงการจำเป็นต้องอาศัยการวางแผนอย่างละเอียดและถูกต้อง การกำหนดมาตรฐานเพื่อใช้ในการควบคุมอย่างรัดกุม และการมีข้อมูลและสารสนเทศอย่างเพียงพอ
กล่าวโดยสรุปสำหรับผู้บริหารโครงการ สิ่งซึ่งจำเป็นจะต้องเรียนรู้เพื่อการวางแผนและควบคุมโครงการได้อย่างมีประสิทธิภาพ คือ
1.ในโครงการมีกิจกรรมหรืองานย่อยอะไรบ้างที่จะต้องทำ แต่ละกิจกรรมมีความสัมพันธ์กันอย่างไร กิจกรรมใดต้องทำก่อน กิจกรรมใดต้องทำหลังจากกิจกรรมใด และเวลาที่ต้องใช้ในการทำแต่ละกิจกรรมเป็นอย่างใด
2.โครงการที่จะทำมีเวลาแล้วเสร็จเป็นเท่าไร
3.ในบรรดากิจกรรมต่างๆมีกิจกรรมใดบ้างที่ถือว่าเป็นกิจกรรมวิกฤต (critical activity) ซึ่งหมายถึงกิจกรรมที่เมื่อเกิดล่าช้าไปกว่าที่กำหนด จะมีผลกระทบต่อเวลาแล้วเสร็จทั้งหมดของโครงการ
4.ในบรรดากิจกรรมต่างๆมีกิจกรรมใดบ้างที่เมื่อเกิดการล่าช้า จะไม่มีผลกระทบต่อเวลาแล้วเสร็จของโครงการ และกิจกรรมเหล่านี้อาจล่าช้าได้นานมากที่สุดเท่าใด จึงจะไม่มีผลต่อเวลาแล้วเสร็จของโครงการ
5.ในกรณีที่ต้องการเร่งให้โครงการเสร็จเร็วขึ้นกว่าที่กำหนด จะต้องทำการเร่งรัดกิจกรรมใดบ้าง และจะทำอย่างไรจึงจะทำให้ต้นทุนการเร่งรัดกิจกรรมถูกที่สุด
9.2 การวางแผนและควบคุมโครงการด้วยแผนภูมิแกนต์
แผนภูมิแกนต์นอกจากจะใช้เพื่อการจัดลำดับการผลิต (ดังกล่าวมาแล้วในบทที่ 8) ยังสามารถใช้ช่วยในการวางแผนและควบคุมโครงการได้อีกด้วย รูปที่ 9.1 แสดงถึงแผนการดำเนินการและความก้าวหน้าของโครงการสร้างเครื่องรับส่งสัญญาณเรดาร์ ซึ่งประกอบด้วยกิจกรรมหลัก 5 กิจกรรม คือ การสร้างส่วนเครื่องรับสัญญาณ การสร้างส่วนเครื่องส่งสัญญาณ การสร้างเครื่องกำเนิดไฟฟ้าสำหรับระบบรับส่งสัญญาณ การสร้างหน่วยแสดงผล และการสร้างส่วนเสาอากาศ
รูปที่ 9.1 แผนภูมิแกนต์สำหรับการวางแผนและควบคุมโครงการสร้างเครื่องรับส่งสัญญาณเรดาร์
งานการสร้างส่วนเครื่องรับสามารถแบ่งออกเป็นกิจกรรมย่อยอีก 3 ส่วน คือ การออกแบบและสร้างซึ่งใช้เวลา 3 สัปดาร์ การประกอบซึ่งใช้เวลา 2 สัปดาห์ และการทดสอบซึ่งใช้เวลา 1 สัปดาห์ ในทำนองเดียวกันกิจกรรมหลักอื่นๆ ก็แบ่งเป็นกิจกรรมหรืองานย่อยซึ่งใช้เวลาดังแสดงในรูปที่ 9.1
จากแผนภูมิแกนต์จะเห็นได้ว่าเวลาแล้วเสร็จของโครงการสร้างเครื่องรับส่งสัญญาณเรดาร์ คือ 12 สัปดาห์ หรือ 3 เดือน โดยเริ่มทำเมื่อวันที่ 6 เดือนพฤษภาคม สถานภาพของโครงการ ณ วันที่ 6 มิถุนายน สรุปได้ว่า โครงการล่าช้ากว่าแผนการที่กำหนดไว้ 1 สัปดาห์ โดยที่แต่ละกิจกรรมมีผลการดำเนินการ คือ
1.กิจกรรมการสร้างส่วนเครื่องรับส่งสัญญาณ ณ วันที่ 10 มิถุนายน ได้ทำเสร็จทั้งหมดแล้ว คือ ออกแบบ สร้าง ประกอบ และทดสอบแล้วเสร็จ ซึ่งจะเห็นได้ว่ากิจกรรมนี้แล้วเสร็จเร็จกว่าที่กำหนดไว้ถึง 1 สัปดาห์
2.กิจกรรมการสร้างส่วนเครื่องรับส่งสัญญาณ ณ วันที่ 10 มิถุนายน ได้ทำการออกแบบและสร้างเสร็จ แต่ยังไม่ได้เริ่มประกอบ จึงล่าช้ากว่าที่วางแผนไว้ 1/2 สัปดาห์
3.กิจกรรมสร้างเครื่องกำเนิดไฟฟ้า ได้ออกแบบและสร้างแล้วเสร็จแต่ยังไม่เริ่มประกอบ จึงล่าช้ากว่าที่วางแผนไว้ 1 สัปดาห์
4.กิจกรรมการสร้างหน่วยแสดงผล สร้างและออกแบบเสร็จทันตามกำหนดเวลาพอดี
5.กิจกรรมการสร้างส่วนเครื่องรับ ได้ออกแบบและสร้างเสร็จแล้ว และทำการทดสอบไปแล้วบางส่วน ว฿งสรุปผลงานว่าล่าช้ากว่าที่วางแผนไว้ประมาณ 1/2 สัปดาห์
ดังนั้นสรุปผลการดำเนินโครงการ ณ วันที่ 10 มิถุนายน จะได้ว่าโครงการดำเนินไปล่าช้ากว่าที่กำหนดราว 1 สัปดาห์
จุดเด่นประการสำคัญของการใช้แผนภูมิแกนต์ เพื่อการวางแผนและควบคุมโครงการก็คือรูปแบบที่ง่ายแก่การทำความเข้าใจและใช้งาน อย่างไรก้ตามแผนภูมิแกนต์ไม่ได้แสดงความสัมพันธ์ระหว่างแต่ละกิจกรรมในโครงการว่ากิจกรรมใดต้องเริ่มก่อน หรือหลังกิจกรรมใด ดังนั้นการวิเคราะห์เพื่อหาเวลาแล้วเสร็จของโครงการ ตลอดจนหากิจกรรมวิกฤตซึ่งต้องให้ความเอาใจใส่ควบคุมกิจกรรมเหล่านั้นเป็นพิเศษ จึงไม่อาจทำได้ด้วยแผนภูมิแกนต์
9.3 การวางแผนและควบคุมโครงการด้วยข่ายงาน
ข่ายงาน (network) คือ แผนภูมิหรือไดอะแกรมที่เขียนขึ้นแทนกิจกรรมต่างๆที่ต้องทำในโครงการ โดยแสดงลำดับก่อนหลังของกิจกรรม รูปที่ 9.2 แสดงข่ายงานของโครงการสร้างเครื่องรับส่งสัญญาณเรดาร์ดังกล่าวมาข้างต้นและตารางที่ 9.1 แสดงรายละเอียดของกิจกรรมองค์ประกอบสำคัญของข่ายงานคือ เครื่องหมายวงกลมและเครื่องหมายลูกศร โดยที่
(เครื่องหมายวงกลม) แทนจุดเริ่มต้นหรือสิ้นสุดของการทำกิจกรรมซึ่งวงกลมจะมีตัวเลขกำกับโดยเริ่มจากตัวเลขน้อยทางซ้ายของข่ายงานไปหาตัวเลขมากทางขวา
(เครื่องหมายลูกศร) แทนกิจกรรมที่ต้องทำ บนลูกศรจะมีอักษรและตัวเลขกำกับ ซึ่งโดยทั่วไปอักษรจะแทนรหัสของกิจกรรม ส่วนตัวเลขจะแทนเวลาที่ต้องใช้ในการทำกิจกรรม
รูปที่ 9.2 ข่ายงานแสดงกิจกรรมที่ต้องทำในโครงการสร้างเครื่องรับส่งสัญญาณเราดาร์
จากรูปที่ 9.2 จะเห็นได้ว่าข่ายงานสามารถแสดงความสัมพันธ์ก่อนหลังของกิจกรรมได้ว่า กิจกรรมใดรต้องทำก่อนกิจกรรมใด ตัวอย่างเช่น กิจกรรม F ซึ่งเป็นการประกอบเครื่องรับสัญญาณ จะต้องหลังจากการออกแบบและสร้างเครื่องรับสัญญาณ คือต้องทำหลังจากกิจกรรม A เป็นต้น
รหัสที่ใช้แทนกิจกรรมในบางครั้งอาจแทนด้วยตัวเลขที่กำกับวงกลม ตัวอย่างเช่น กิจกรรม A อาจแทนด้วย B แทนด้วย 1-3 เป็นต้น รายละเอียดการเขียนกิจกรรมจะได้กล่าวถึงต่อไป
ตารางที่ 9.1 รายละเอีนดกิจกรรมในโครงการสร้างเครื่องรับส่งสัญญาณเราดาร์
9.4 ข่ายงาน PERT/CPM
PERT (Program Evaluation and Review Technique ) และ CMP (critical path method) เป็นข่ายงานที่ใช้กันอย่างแพร่หลายในการวางแผนและควบคุมโครงการ PERT และ CPM
มีหลักการพื้นฐานเหมือนกัน และมีลักษณะประยุกต์ใชคล้ายคลึงกันมาก จนมักเรียกควบคู่กันว่า PERT/CPM
PERT ได้รับการพัฒนาเพื่อใช้ในการวางแผนและควบคุมโครงการสร้างขีปนาวุธชื่อโพลารีส ในปี พ.ศ. 2501 โดยกองทัพเรือสหรัฐอเมริการ่วมกับบริทบูซ-อัลเลนและแฮมิลตัน และบริษัทผลติเครื่องบินล็อกฮีด โครงการโพลารีสเป็นโครงการขนาดใหญ่ที่มีบริษัทผู้รับเหมาช่วงในการผลิตและประกอบชิ้นส่วนต่างๆร่วมอยู่ในโครงการถึงกว่า 3,000 บริท จาการใช้ PERT ในการบริหารโครงการปรากฏว่าสามารถทำโครงการสำเร็จได้เร็วกว่าที่คาดหมายไว้ถึง 2 ปี จึงทำให้ PERT เป็นวิธีที่ได้รับการยอมรับอย่างกว้างขวางในเวลาต่อมา
ในเวลาที่ไล่เลี่ยกับการพัฒนา PERT เอ็ม.บี.วอลเกอร์ แห่งบริษัทดูปองต์ร่วมกับ เจ.อี.เคลเลย์ จูเนียร์ แห่งบริทเรมิงตันแรนด์ ก็ได้ร่วมกันพัฒนา CPM เพื่อใช้ในการวางแผนและควบคุมการซ่อมบำรุงโรงงานผลิตสารเคมี
PERT และ CPM มีหลักการพื้นฐานเหมือนกันคือ การสร้างและวิเคราะห์ข่ายงานเพื่อหาวิถีวิกฤต (critical path) ซึ่งเป็นชุดของกิจกรรมที่จำเป็นต้องทำการควบคุมไม่ให้เกิดการล่าช้า เพื่อให้โครงการสามารถเสร็จได้ทันตามกำหนด ทั้งนั้เพราะระยะเวลาการทำกิจกรรมที่อยู่บนวิถีวิกฤตมีผลต่อเวลาแล้วเสร็จของโครงการล่าช้าตามไปด้วย กิจกรรมบนวิถีวิกฤตนี้เรียกว่ากิจกรรมวิกฤต ความแตกต่างที่สำคัญระหว่าง PERT และ CPM คือการประมาณการเวลาที่ใช้ในการทำกิจกรรม CPM จะถือหลักการประมาณการเวลาของกิจกรรมว่ามีค่าคงที่แน่นอนค่าใดค่าหนึ่ง ส่วน PERT จะถือหลักการประมาณการเวลาว่าในการทำกิจกรรมจะมีลักษณะการแจกแจงทางสถิติแบบเบตา (beta distribution)
9.5 การสร้างข่ายงาน PERT/CPM
ทั้ง PERT และ CPM มีหลักการสำหรับสร้างข่ายงานเช่นเดียวกัน หลักเกณฑ์ที่สำคัญการสร้างข่ายงานมีดังนี้คือ
1. ใช้......แทนกิจกรรม หางลูกศรแทนการเริ่มต้น และหัวลูกศรแทนการสิ้นสุดของกิจกรรม ความยาวของลูกศรไม่ได้สัมพันธ์กับเวลาในการทำกิจกรรม
2. ใช้ แทนจุดเริ่มต้นและสิ้นสุดของการทำกิจกรรม
3. อาจใช้อักษรกำกับลูกศรเพื่อแทนรหัสของกิจกรรม และใช้ตัวเลขกำกับในวงกลมเพื่อแสดงลำดับเวลาเริ่มต้นและสิ้นสุดของกิจกรรม
รูปที่ 9.3 ภาพแสดงการใช้กิจกรรมหุ่นเพื่อแสดงความสัมพันธ์ของกิจกรรม
4. ใช้.........แทนกิจกรรมหุ่น(dummy activity) กิจกรรมหุ่นหมายถึง กิจกรรมที่ไม่มีอยู่จริง เป็นกิจกรรมที่สร้างขึ้นเพื่อใช้แสดงความสัมพันธ์ของกิจกรรมและเพื่อหลีกเลี่ยงปัญหาการซ้ำซ้อนของรหัสกิจกรรมเมือ่ใช้หมายเลขกำกับวงกลมแทนรหัสกิจกรรม ดังแสดงในรูปที่ 9.3 และ 9.4
รูปที่ 9.4 (ก) กิจกรรม A และ B มีรหัสกิจกรรมที่แทนด้วยตัวเลขกำกับวงกลมซ้ำกันจึงต้องใช้กิจกรรมหุ่น ดังแสดงในรูป (ข)
จากรูปที่ 9.3 กิจกรรมหุ่น x จำเป็นต้องสร้างเพื่อแสดงความสัมพันธ์ของกิจกรรมีที่ทำก่อนกิจกรรม E เนื่องจากกิจกรรม B และ C ต้องทำก่อน E ในทำนองเดียวกันกิจกรรม C ต้องทำก่อนกิจกรรม D ด้วย กิจกรรมหุ่น X เป็นกิจกรรมที่ไม่มีการทำจริง จึงไม่ต้องใช้เวลาในการทำกิจกรรม จากรูปที่ 9.3 จะได้ว่า กิจกรรม E ต้องทำหลังจากกิจกรรม B และ X ซึ่งมีความหมายเหมือนกับต้องทำหลังจากกิจกรรม B และ C นั่นเอง
จารูปที่ 9.4 (ก) เมื่อต้องการแทนรหัสกิจกรรมด้วยตัวเลขกำกับวงกลมจะได้ว่ากิจกรรม A คือ 1-2 และกิจกรรม B ก็เป็น 1-2 เช่นเดียวกัน การใช้รหัสเลขกำกับวงกลมเป็นสิ่งจำเป็นในการวิเคราะหืข่ายงานด้วยคอมพิวเตอร์ ดังนั้นกรณีเช่นนี้จะทำให้เกิดความสับสน เพราะทั้งกิจกรรม A และ B ต่างมีรหัสกิจกรรมเหมือนกัน จึงจำเป็นต้องสร้างกิจกรรมหุ่น X เพื่อทำให้กิจกรรม A และ B มีรหัสกิจกรรมที่เขียนแทนด้วยตัวเลขกำกับวงกลมแตกต่างกัน ดังแสดงในรูปที่ 9.4 (ข)
ตัวอย่างของการใช้กิจกรรมหุ่นในลักษณะที่ควรจะเป็นแสดงอยู่ในตารางที่ 9.2 ในหน้าถัดไป
ตารางที่ 9.2 การใช้หุ่นกิจกรรมที่ถูกต้อง
5. ข่ายงานจะต้องมีลักษณะต่อเนื่องกันตลอด โดยมีจุดเริ่มต้นจุดเดียวและจุดสุดท้ายหรือจุดสิ้นสุดเพียงจุดเดียวเท่านั้น
นอกจากนี้การเขียนข่ายงานยังควรคะนึงถึงความง่ายแก่การทำความเข้าใจและไม่วับซ้อนยุ่งยาก ตารางที่ 9.3 สรุปหลักการเขียนข่ายงานในทางปฏิบัติ เพื่อให้ได้ข่ายงานที่เรียบร้อยและง่ายแก่การวิเคราะห์
ตารางที่ 9.3 หลักการเขียนข่ายงาน PERT/CPM ให้ง่ายแก่การวิเคราะห์
ตัวอย่างที่ 9.1
จงเขียนข่ายงานจากความสัมพันธ์ดังแสดงต่อไปนี้
วิธีทำ
ข่ายงานของโครงการแสดงอยู่ในรูปที่ 9.5
รูปที่ 9.5 ข่ายงานสำหรับตัวอย่างที่ 9.1
9.6 การวิเคราะห์ข่ายงาน PERT/CPM
การวิเคระาห์ข่ายงาน PERT/CPM มีวัตถุประสงค์เพื่อหาวิถีวิกฤตของโครงการ ขั้นตอนการวิเคระาห์ข้ายงานประกอบด้วย
การแยกแยะงาน (jpb breakdown) เป็นขั้นตอนการแจกแจงของกิจกรรมต่างๆที่จำเป็นต้องทำในโครงการทั้งหมดว่า มีกิจกรรมใดบ้างที่ต้องทำกิจกรรมต่างๆมีความสัมพันธ์กันอย่างไร กิจกรรมใดต้องทำก่อน กิจกรรมใดทำหลัง
การประมาณการของกิจกรรม (activity time estimation) เป็นการประมาณการเวลาที่ต้องใช้ทำแต่ละกิจกรรม โดยอาศัยข้อมูลเก่าที่เคยทำมาแล้ว หรือการประมาณการโดยอาศัยผู้ชำนาญงานในแต่ละกิจกรรม สำหรับข่ายงาน CPM การประมาณการจะทำโดยประมาณการเพียงค่าเดียว โดยถือว่าค่านี้มีความเป็นไปได้มากที่สุด มีโอกาสน้อยมากที่จะเกิดความคลาดเคลื่อน
ในกรณีของ PERT การประมาณการเวลาแล้วเสร็จของกิจกรรมจะถือว่าเวลาการทำกิจกรรมมีลักษณะการแจกแจงแบบเบตา ดังแสดงในรูปที่ 9.6 การประมาณการเวลาสำหรับกิจกรรมจะต้องประมาณการ 3 จุด คือ a m และ b โดยที่
รูปที่ 9.6 การแจกแจงแบบเบตาของเวลาแล้วเสร็จของกิจกรรม
a หมายถึงเวลาที่คาดว่าจะทำกิจกรรมแล้วเสร็จได้เร็วที่สุด (optimistic time)
b หมายถึงเวลาที่คาดว่าจะทำกิจกรรมแล้วเสร็จได้ช้าที่สุด (pessimistic time)
m หมายถึงเวลาที่เป็นไปได้มากที่สุดที่จะทำกิจกรรมแล้วเสร็จ (most pikely time)
จากทฤษฎีของการแจกแจงแบบเบตา ทำการคำนวณหาค่าคาดหมายของเวลาแล้วเสร็จของกิจกรรมจากสูตร
t = 1/6 (a+4m+b)...........(9.1)
จากนั้นจึงใช้ค่าคาดหมาย t แทนเวลาแล้วเสร็จของกิจกรรม เพื่อใช้ในการวิเคราะห์ข่ายงานต่อไป
เนื่องจากเวลาแล้วเสร็จของกิจกรรมสำหรับข่ายงาน PERT มีการแจกแจงแบบเบตา ดังนั้นเวลาแล้วเสร็จของแต่ละกิจกรรมจึงมีค่าความแปรปรวน ซึ่งคำนวณได้จากสูตร
..................................
ค่าความแปรปรวนนี้จะใช้เพื่อหาความน่าจะเป็น ที่โครงการจะเสร็จภายในเวลาที่กำหนด
เขียนข่ายงาน (draw network) เมื่อได้แยกแยะกิจกรรมต่างๆ ที่ต้องทำตลอดจนความสัมพันธ์ของกิจกรรมต่างๆ ในโครงการ และประมาณการเวลาในการทำกิจกรรมแล้ว ขั้นตอนต่อไปคือการเขียนข่ายงานโดนอาศัยหลักการที่ได้กล่าวมาข้างต้น
วิเคราะห์หาวิถีวิกฤต (critical path analysis) หลังจากเขียนข่ายงานเสร็จแล้วขั้นตอนสุดท้ายคือการหาค่าวิถีวิกฤตของข่ายงาน จากวิถีวิกฤตนี้จะทำให้ทราบถึงเวลาแล้วเสร็จของโครงการว่าเป็นเท่าใด และกิจกรรมใดบ้างที่อยู่ในวิถีวิกฤต ซึ่งนำไปสู่การวางแผนตัดสินใจเพื่อควบคุมโครงการ หรือเร่งรัดโครงการต่อไป
9.7 พื้นฐานการวิเคราะห์ข่ายงาน
ในการคำนวณหาวิถีวิกฤตจำเป็นต้องทราบถึงนิยามต่างๆที่ใช้ในการวิเคราะห์ดังต่อไปนี้คือ
เวลาเริ่มต้นเร็วที่สุด (earliest start , ES) หมายถึง เวลาเร็วที่สุดที่กิจกรรมจะสามารถเริ่มต้นทำได้
เวลาแล้วเสร็จเร็วที่สุด (earliest finish , EF) หมายถึง เวลาเร็วที่สุดที่กิจกรรมสามารถทำเสร็จได้
เวลาเริ่มต้นช้าที่สุด (latest start , LS) หมายถึง เวลาที่ช้าที่สุดที่กิจกรรมจะสามารถเริ่มต้นได้ โดยไม่ทำให้เวลาแล้วเสร็จของโครงการล่าช้าไปกว่าที่วางแผนไว้
เวลาแล้วเสร็จช้าที่สุด (latest finish , LF) หมายถึง เวลาช้าที่สุดที่กิจกรรมสามารถทำเสร็จได้ โดยไม่ทำให้เวลาแล้วเสร็จของโครงการล่าช้าไปกว่าที่วางแผนไว้
เวลาลอยตัว (free float , FF) หมายถึง เวลาที่กิจกรรมสามารถเลื่อนเวลาเริ่มต้นหรือทำล่าช้าออกไปจากที่กำหนด โดยไม่มีผลกระทบที่จะทำให้เวลาแล้วเสร็จของโครงการเสร็จล่าช้ากว่าที่กำหนด และไม่มีผลทำให้กำหนดเวลาเริ่มต้นของกิจกรรมอื่นที่ตามหลังต้องเลื่อนตามไปด้วย
วิถีวิกฤต (critical path) เป็นวิถีที่ประกอบด้วยกิจกรรมที่มีเวลาลอยตัวเป็นศูนย์
การคำนวณเวลาเริ่มต้นเร็วที่สุด (ES) และเวลาแล้วเสร็จเร็วที่สุด (EF) ทำโดยอาศัยหลักเกณฑ์สำคัญ 2 ประการ คือ
1. เวลาแล้วเสร็จเร็วทีสุดของกิจกรรมมีค่าเท่ากับเวลาเริ่มต้นเร็วที่สุดของกิจกรรมบวกกับเวลาที่ใช้ในการทำกิจกรรมนั้น ซึ่งสามารถเขียนเป็นความสัมพันธ์ คือ
EF = ES + t ...............(9.3)
เมื่อ t เป็นเวลาในการทำกิจกรรม
2. สำหรับวงกลมที่มีกิจกรรมเข้าเพียงกิจกรรมเดียว ES ของกิจกรรมต่างๆที่ออกจากวงกลมนั้น จะมีค่าเท่ากับ EF ของกิจกรรมที่เข้าสู่วงกลม แต่ถ้ามีกิจกรรมหลายกิจกรรมเข้าที่วงกลม ES ของกิจกรรมที่ออกจากวงกลมมีค่าเท่ากับค่า EF ที่มากที่สุดของกิจกรรมที่เข้าวงกลม ดังแสดงในรูปที่ 9.7
รูปที่ 9.7 การคำนวณค่า ES ของกิจกรรม (ก) เมื่อกิจกรรมที่ทำก่อนหน้าเพียงกิจกรรมเดียว (ข) เมื่อมีกิจกรรมที่ทำก่อนหน้ามากกว่า 1 กิจกรรม
ตัวอย่างที่ 9.2
จงคำนวณเวลาเริ่มต้นเร็วที่สุด และเวลาแล้วเสร็จเร็วที่สุดของแต่ละกิจกรรมของข่ายงาน
รูปที่ 9.8 ข่ายงานสำหรับตัวอย่างที่ 9.2
วิธีทำ
สมมติให้เวลาเริ่มต้นเร็วที่สุดของกิจกรรมที่ไม่มีกิจกรรมใดนำหน้ามีค่าเป็น 0 ดังนั้นเวลาเริ่มต้นเร้วที่สุดของกิจกรรม A และ B มีค่าเป็นศูนย์ จากหลักเกณฑ์ที่ได้กล่าวมาแล้ว เวลาแล้วเสร็จเร็วที่สุดของกิจกรรม A และ B คำนวณได้ดังนี้คือ
กิจกรรม A : EF = 0+8 = 8
กิจกรรม B : EF = 0+4 = 4
เวลาเริ่มต้นเร็วที่สุดของกิจกรรม C และ D มีค่าเท่ากับเวลาแล้วเสร็จเร็วที่สุดของกิจกรรม A ส่วนเวลาเริ่มต้นเร็วที่สุดของกิจกรรม E มีค่าเท่ากับเวลาแล้วเสร็จที่สุดของกิจกรรม B การคำนวฯเวลาแล้วเสร็จเร็วที่สุดของกิจกรรม C,D และ E ก็ทำได้เช่นเดียวกับของกิจกรรม A และ B คือ
กิจกรรม C : ES = 8 ; EF = 8+6 = 14
กิจกรรม D : ES = 8 ; EF = 8+11 = 19
กิจกรรม E : ES = 4 ; EF = 4+9 = 13
สำหรับกิจกรรม F เวลาเริ่มต้นเร็วที่สุด คือ เวลาแล้วเสร็จเร็วที่สุดของกิจกรรม C และเวลาแล้วเสร็จเร็วที่สุดของกิจกรรม F ก็สามารถคำนวณได้คือ
กิจกรรม F ; ES = 14 ; EF = 14+3 = 17
กิจกรรมสุดท้ายคือ G เวลาเริ่มต้นเร็วที่สุดเลือกจากเวลาแล้วเสร็จเร็วที่สุดของกิจกรรม D,E และ F โดยเลือกค่าที่มากที่สุด คือของกิจกรรม D ดังนั้น
กิจกรรม G : ES = 19 ; EF = 19+1 = 20
สรุปเวลาเริ่มต้นและแล้วเสร็จเร็วที่สุดของแต่ละกิจกรรมเป็นดังนี้ คือ
edit @ 10 Jul 2008 10:47:38 by ๑۩۩SoDa Pink۩۩๑
edit @ 10 Jul 2008 11:02:22 by ๑۩۩SoDa Pink۩۩๑
edit @ 10 Jul 2008 11:27:54 by ๑۩۩SoDa Pink۩۩๑